Прав или не прав, вот в чем вопрос...

Девочки, сегодня в тетрадке у дочи обнаружила ошибку училки по русскому языку. Слово "вдалеке", которое написала Анжела под моим руководством, училка разделила и подчеркнула "в далеке". Что за бред? Посмотрела в словарь. Нет, не потеряла я языковое чутье, все верно, наречие, слитно, "вдалеке". И как это понимать? Я сама бывший учитель и у меня были ляпы, но то был иностранный, который я сама еще плохо знала в начале обучения. И как неприятно, когда ученики или родители (ну у меня родители были ни бум-бум) замечают ошибки учителя. Но с другой стороны, если не показать ребенку ошибку, то он так и будет писать неверно, ведь слово учителя - закон. Так что я взяла на себя такую смелось и подчеркнула ее ошибку, а дочке дала в школу словарь и велела доказать свою правоту, опираясь на словарь. Может, я не права? Мне кажется, что если ты прав, то надо стоять на своем. Но она, училка, обозлится, я уверена.